{l}{-3x+4y+3z=16}{5x+5y+2z=13}{-4x+3y+4z=12} حل کریں

$$\left\{ \begin{array}{l}{ - 3 x + 4 y + 3 z = 16 }\\{ 5 x + 5 y + 2 z = 13 }\\{ - 4 x + 3 y + 4 z = 12 }\end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$y=4$$

$$z=-1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے -3x+4y+3z=16 کو حل کریں۔

$$x=\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے \frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3} کو متبادل کریں۔

$$5\left(\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}\right)+5y+2z=13 -4\left(\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3}\right)+3y+4z=12$$

ان مساواتوں کو z اور y کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}y y=4$$

مساوات z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}y میں y کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}\times 4$$

z=\frac{17}{3}-\frac{5}{3}\times 4 سے z کو شمار کریں۔

$$z=-1$$

مساوات x=\frac{4}{3}y+z-\frac{16}{3} میں z کے لئے -1 اور y کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{4}{3}\times 4-1-\frac{16}{3}$$

x=\frac{4}{3}\times 4-1-\frac{16}{3} سے x کو شمار کریں۔

$$x=-1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-1 y=4 z=-1$$