{r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y-z=0 کو حل کریں۔

$$x=-y+z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y+z کو متبادل کریں۔

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

مساوات z=\frac{4}{5}y+1 میں y کے لئے -4+4z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z کے لئے z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 کو حل کریں۔

$$z=1$$

مساوات y=-4+4z میں z کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 سے y کو شمار کریں۔

$$y=0$$

مساوات x=-y+z میں y کے لئے 0 اور z کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=-0+1$$

x=-0+1 سے x کو شمار کریں۔

$$x=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=1 y=0 z=1$$