{r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+2y-z=-7 کو حل کریں۔

$$x=-2y+z-7$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -2y+z-7 کو متبادل کریں۔

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-5+z z=5+5y$$

مساوات z=5+5y میں y کے لئے -5+z کو متبادل کریں۔

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z کے لئے z=5+5\left(-5+z\right) کو حل کریں۔

$$z=5$$

مساوات y=-5+z میں z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$y=-5+5$$

y=-5+5 سے y کو شمار کریں۔

$$y=0$$

مساوات x=-2y+z-7 میں y کے لئے 0 اور z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=-2\times 0+5-7$$

x=-2\times 0+5-7 سے x کو شمار کریں۔

$$x=-2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-2 y=0 z=5$$