{r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 2x+y-2z=-1 کو حل کریں۔

$$y=-2x+2z-1$$

مساوات 3x-3y=5+z میں y کے لئے -2x+2z-1 کو متبادل کریں۔

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

x کے لئے دوسری مساوات اور z کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

مساوات z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x میں x کے لئے \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z کے لئے z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) کو حل کریں۔

$$z=\frac{47}{20}$$

مساوات x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} میں z کے لئے \frac{47}{20} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{41}{20}$$

مساوات y=-2x+2z-1 میں x کے لئے \frac{41}{20} اور z کے لئے \frac{47}{20} کو متبادل کریں۔

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-\frac{2}{5}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$