{l}{z=12000-(x+y)*50/2400}{x=-2/6*600*(z-0,05)}{y=-2/4*200*(z-0,05)} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { z = \frac { 12000 - ( x + y ) \cdot 50 } { 2400 } } \\ { x = - \frac { 2 } { 6 } \cdot 600 \cdot ( z - 0,05 ) } \\ { y = - \frac { 2 } { 4 } \cdot 200 \cdot ( z - 0,05 ) } \end{array} \right.$$

z، x، y کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1320}{7}\approx 188,571428571$$

$$y=\frac{660}{7}\approx 94,285714286$$

$$z=-\frac{25}{28}\approx -0,892857143$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

ہر مساوات کو اس میں موجود ڈینومینیٹرز کے سب سے کم مشترک متعدد سے ضرب دیں۔ سادہ کریں۔

$$2400z=12000-50x-50y 6x=-1200z+60 4y=-400z+20$$

z کے لئے 2400z=12000-50x-50y کو حل کریں۔

$$z=5-\frac{1}{48}x-\frac{1}{48}y$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے 5-\frac{1}{48}x-\frac{1}{48}y کو متبادل کریں۔

$$6x=-1200\left(5-\frac{1}{48}x-\frac{1}{48}y\right)+60 4y=-400\left(5-\frac{1}{48}x-\frac{1}{48}y\right)+20$$

ان مساواتوں کو x اور y کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=\frac{5940}{19}-\frac{25}{19}y y=\frac{5940}{13}-\frac{25}{13}x$$

مساوات y=\frac{5940}{13}-\frac{25}{13}x میں x کے لئے \frac{5940}{19}-\frac{25}{19}y کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{5940}{13}-\frac{25}{13}\left(\frac{5940}{19}-\frac{25}{19}y\right)$$

y کے لئے y=\frac{5940}{13}-\frac{25}{13}\left(\frac{5940}{19}-\frac{25}{19}y\right) کو حل کریں۔

$$y=\frac{660}{7}$$

مساوات x=\frac{5940}{19}-\frac{25}{19}y میں y کے لئے \frac{660}{7} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{5940}{19}-\frac{25}{19}\times \frac{660}{7}$$

x=\frac{5940}{19}-\frac{25}{19}\times \frac{660}{7} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{1320}{7}$$

مساوات z=5-\frac{1}{48}x-\frac{1}{48}y میں x کے لئے \frac{1320}{7} اور y کے لئے \frac{660}{7} کو متبادل کریں۔

$$z=5-\frac{1}{48}\times \frac{1320}{7}-\frac{1}{48}\times \frac{660}{7}$$

z=5-\frac{1}{48}\times \frac{1320}{7}-\frac{1}{48}\times \frac{660}{7} سے z کو شمار کریں۔

$$z=-\frac{25}{28}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$z=-\frac{25}{28} x=\frac{1320}{7} y=\frac{660}{7}$$