{l}{x_{1}+x_{2}+x_{3}=10000}{12x_{1}+15x_{2}+22x_{3}=200000}{2x_{1}=x_{2}} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 10000 } \\ { 12 x _ { 1 } + 15 x _ { 2 } + 22 x _ { 3 } = 200000 } \\ { 2 x _ { 1 } = x _ { 2 } } \end{array} \right.$$

x_1، x_2، x_3 کے لئے حل کریں

$$x_{1} = \frac{2500}{3} = 833\frac{1}{3} \approx 833.333333333$$

$$x_{2} = \frac{5000}{3} = 1666\frac{2}{3} \approx 1666.666666667$$

$$x_{3}=7500$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$2x_{1}=x_{2} 12x_{1}+15x_{2}+22x_{3}=200000 x_{1}+x_{2}+x_{3}=10000$$

x_{2} کے لئے 2x_{1}=x_{2} کو حل کریں۔

$$x_{2}=2x_{1}$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x_{2} کے لئے 2x_{1} کو متبادل کریں۔

$$12x_{1}+15\times 2x_{1}+22x_{3}=200000 x_{1}+2x_{1}+x_{3}=10000$$

ان مساواتوں کو x_{1} اور x_{3} کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x_{1}=\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3} x_{3}=-3x_{1}+10000$$

مساوات x_{3}=-3x_{1}+10000 میں x_{1} کے لئے \frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3} کو متبادل کریں۔

$$x_{3}=-3\left(\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3}\right)+10000$$

x_{3} کے لئے x_{3}=-3\left(\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3}\right)+10000 کو حل کریں۔

$$x_{3}=7500$$

مساوات x_{1}=\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}x_{3} میں x_{3} کے لئے 7500 کو متبادل کریں۔

$$x_{1}=\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}\times 7500$$

x_{1}=\frac{100000}{21}-\frac{11}{21}\times 7500 سے x_{1} کو شمار کریں۔

$$x_{1}=\frac{2500}{3}$$

مساوات x_{2}=2x_{1} میں x_{1} کے لئے \frac{2500}{3} کو متبادل کریں۔

$$x_{2}=2\times \frac{2500}{3}$$

x_{2}=2\times \frac{2500}{3} سے x_{2} کو شمار کریں۔

$$x_{2}=\frac{5000}{3}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x_{1}=\frac{2500}{3} x_{2}=\frac{5000}{3} x_{3}=7500$$