{l}{x-4y+z=-30}{2x+y-z=18(2)}{x-y-z=7} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 4 y + z = - 30 } \\ { 2 x + y - z = 18 ( 2 ) } \\ { x - y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=11$$

$$y=9$$

$$z=-5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x-4y+z=-30 کو حل کریں۔

$$x=4y-z-30$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے 4y-z-30 کو متبادل کریں۔

$$2\left(4y-z-30\right)+y-z=18\times 2 4y-z-30-y-z=7$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}$$

مساوات z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2} میں y کے لئے \frac{32}{3}+\frac{1}{3}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2}$$

z کے لئے z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2} کو حل کریں۔

$$z=-5$$

مساوات y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z میں z کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=9$$

مساوات x=4y-z-30 میں y کے لئے 9 اور z کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$x=4\times 9-\left(-5\right)-30$$

x=4\times 9-\left(-5\right)-30 سے x کو شمار کریں۔

$$x=11$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=11 y=9 z=-5$$