{l}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

ہر مساوات کو اس میں موجود ڈینومینیٹرز کے سب سے کم مشترک متعدد سے ضرب دیں۔ سادہ کریں۔

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

y کے لئے -2+5x-y=5z+20 کو حل کریں۔

$$y=-22+5x-5z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے -22+5x-5z کو متبادل کریں۔

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

مساوات z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x میں x کے لئے \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z کے لئے z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) کو حل کریں۔

$$z=4$$

مساوات x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z میں z کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 سے x کو شمار کریں۔

$$x=10$$

مساوات y=-22+5x-5z میں x کے لئے 10 اور z کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4 سے y کو شمار کریں۔

$$y=8$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=10 y=8 z=4$$