{l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y-1=0 کو حل کریں۔

$$x=-y+1$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y+1 کو متبادل کریں۔

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=1-z z=2y$$

مساوات z=2y میں y کے لئے 1-z کو متبادل کریں۔

$$z=2\left(1-z\right)$$

z کے لئے z=2\left(1-z\right) کو حل کریں۔

$$z=\frac{2}{3}$$

مساوات y=1-z میں z کے لئے \frac{2}{3} کو متبادل کریں۔

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3} سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{1}{3}$$

مساوات x=-y+1 میں y کے لئے \frac{1}{3} کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1 سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{2}{3}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$