{l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے 2y کو متبادل کریں۔

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

ان مساواتوں کو y اور x کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

مساوات x=-\frac{2}{3}y میں y کے لئے -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

x کے لئے x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) کو حل کریں۔

$$x=-2$$

مساوات y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3} سے y کو شمار کریں۔

$$y=3$$

مساوات z=2y میں y کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$z=2\times 3$$

z=2\times 3 سے z کو شمار کریں۔

$$z=6$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-2 y=3 z=6$$