{l}{x+y+z=7}{z=-2y}{3x+6y-2z=0} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$z=-2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے -2y کو متبادل کریں۔

$$x+y-2y=7 3x+6y-2\left(-2\right)y=0$$

ان مساواتوں کو y اور x کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=x-7 x=-\frac{10}{3}y$$

مساوات x=-\frac{10}{3}y میں y کے لئے x-7 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right)$$

x کے لئے x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right) کو حل کریں۔

$$x=\frac{70}{13}$$

مساوات y=x-7 میں x کے لئے \frac{70}{13} کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{70}{13}-7$$

y=\frac{70}{13}-7 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-\frac{21}{13}$$

مساوات z=-2y میں y کے لئے -\frac{21}{13} کو متبادل کریں۔

$$z=-2\left(-\frac{21}{13}\right)$$

z=-2\left(-\frac{21}{13}\right) سے z کو شمار کریں۔

$$z=\frac{42}{13}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$