{l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=7 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+7$$

مساوات 3x+6y-2z=0 میں x کے لئے -y-z+7 کو متبادل کریں۔

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y کے لئے دوسری مساوات اور z کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

مساوات z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y میں y کے لئے -\frac{1}{2}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z کے لئے z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z کو حل کریں۔

$$z=\frac{42}{13}$$

مساوات y=-\frac{1}{2}z میں z کے لئے \frac{42}{13} کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13} سے y کو شمار کریں۔

$$y=-\frac{21}{13}$$

مساوات x=-y-z+7 میں y کے لئے -\frac{21}{13} اور z کے لئے \frac{42}{13} کو متبادل کریں۔

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7 سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{70}{13}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$