{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=6 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+6$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-z+6 کو متبادل کریں۔

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

مساوات z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y میں y کے لئے 8-2z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z کے لئے z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) کو حل کریں۔

$$z=3$$

مساوات y=8-2z میں z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$y=8-2\times 3$$

y=8-2\times 3 سے y کو شمار کریں۔

$$y=2$$

مساوات x=-y-z+6 میں y کے لئے 2 اور z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 سے x کو شمار کریں۔

$$x=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=1 y=2 z=3$$