{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=12 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+12$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-z+12 کو متبادل کریں۔

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-6+2z z=13-2y$$

مساوات z=13-2y میں y کے لئے -6+2z کو متبادل کریں۔

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z کے لئے z=13-2\left(-6+2z\right) کو حل کریں۔

$$z=5$$

مساوات y=-6+2z میں z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 سے y کو شمار کریں۔

$$y=4$$

مساوات x=-y-z+12 میں y کے لئے 4 اور z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 سے x کو شمار کریں۔

$$x=3$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=3 y=4 z=5$$