{l}{x+3y+z=1}{2x-y-z=0}{-x+2y+2z=3} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 3 y + z = 1 } \\ { 2 x - y - z = 0 } \\ { - x + 2 y + 2 z = 3 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+3y+z=1 کو حل کریں۔

$$x=-3y-z+1$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -3y-z+1 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-3y-z+1\right)-y-z=0 -\left(-3y-z+1\right)+2y+2z=3$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{3}{7}z+\frac{2}{7} z=-\frac{5}{3}y+\frac{4}{3}$$

مساوات z=-\frac{5}{3}y+\frac{4}{3} میں y کے لئے -\frac{3}{7}z+\frac{2}{7} کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{5}{3}\left(-\frac{3}{7}z+\frac{2}{7}\right)+\frac{4}{3}$$

z کے لئے z=-\frac{5}{3}\left(-\frac{3}{7}z+\frac{2}{7}\right)+\frac{4}{3} کو حل کریں۔

$$z=3$$

مساوات y=-\frac{3}{7}z+\frac{2}{7} میں z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{3}{7}\times 3+\frac{2}{7}$$

y=-\frac{3}{7}\times 3+\frac{2}{7} سے y کو شمار کریں۔

$$y=-1$$

مساوات x=-3y-z+1 میں y کے لئے -1 اور z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=-3\left(-1\right)-3+1$$

x=-3\left(-1\right)-3+1 سے x کو شمار کریں۔

$$x=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=1 y=-1 z=3$$