{l}{x+2y+3z=9}{2x-y+z=8}{3x-z=3} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+2y+3z=9 کو حل کریں۔

$$x=-2y-3z+9$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -2y-3z+9 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y$$

مساوات z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y میں y کے لئے 2-z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)$$

z کے لئے z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right) کو حل کریں۔

$$z=3$$

مساوات y=2-z میں z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$y=2-3$$

y=2-3 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-1$$

مساوات x=-2y-3z+9 میں y کے لئے -1 اور z کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9 سے x کو شمار کریں۔

$$x=2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=2 y=-1 z=3$$