{l}{x+2y+3z=0}{2x+3y+5z=1}{2y+z=2} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 1 } \\ { 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=-4$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+2y+3z=0 کو حل کریں۔

$$x=-2y-3z$$

مساوات 2x+3y+5z=1 میں x کے لئے -2y-3z کو متبادل کریں۔

$$2\left(-2y-3z\right)+3y+5z=1$$

y کے لئے دوسری مساوات اور z کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=-z-1 z=2-2y$$

مساوات z=2-2y میں y کے لئے -z-1 کو متبادل کریں۔

$$z=2-2\left(-z-1\right)$$

z کے لئے z=2-2\left(-z-1\right) کو حل کریں۔

$$z=-4$$

مساوات y=-z-1 میں z کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$y=-\left(-4\right)-1$$

y=-\left(-4\right)-1 سے y کو شمار کریں۔

$$y=3$$

مساوات x=-2y-3z میں y کے لئے 3 اور z کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=-2\times 3-3\left(-4\right)$$

x=-2\times 3-3\left(-4\right) سے x کو شمار کریں۔

$$x=6$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=6 y=3 z=-4$$