{l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+1-2y=0 کو حل کریں۔

$$x=-1+2y$$

مساوات 2x+y-z-6=0 میں x کے لئے -1+2y کو متبادل کریں۔

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

y کے لئے دوسری مساوات اور z کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

مساوات z=-8+5y میں y کے لئے -z+2 کو متبادل کریں۔

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z کے لئے z=-8+5\left(-z+2\right) کو حل کریں۔

$$z=\frac{1}{3}$$

مساوات y=-z+2 میں z کے لئے \frac{1}{3} کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2 سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{5}{3}$$

مساوات x=-1+2y میں y کے لئے \frac{5}{3} کو متبادل کریں۔

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{7}{3}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$