{l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a، b، c کے لئے حل کریں

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

a کے لئے a+b+c=3 کو حل کریں۔

$$a=-b-c+3$$

مساوات a-2b+4c=5 میں a کے لئے -b-c+3 کو متبادل کریں۔

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

b کے لئے دوسری مساوات اور c کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

مساوات c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4} میں b کے لئے c-\frac{2}{3} کو متبادل کریں۔

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c کے لئے c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} کو حل کریں۔

$$c=1$$

مساوات b=c-\frac{2}{3} میں c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} سے b کو شمار کریں۔

$$b=\frac{1}{3}$$

مساوات a=-b-c+3 میں b کے لئے \frac{1}{3} اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 سے a کو شمار کریں۔

$$a=\frac{5}{3}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$