{l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

a، b، c کے لئے حل کریں

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

a کے لئے a+2b+c=1 کو حل کریں۔

$$a=-2b-c+1$$

دوسری اور تیسری مساوات میں a کے لئے -2b-c+1 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

ان مساواتوں کو b اور c کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

مساوات c=4+2b میں b کے لئے -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} کو متبادل کریں۔

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

c کے لئے c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) کو حل کریں۔

$$c=2$$

مساوات b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} میں c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5} سے b کو شمار کریں۔

$$b=-1$$

مساوات a=-2b-c+1 میں b کے لئے -1 اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

a=-2\left(-1\right)-2+1 سے a کو شمار کریں۔

$$a=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$a=1 b=-1 c=2$$