{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x کے لئے x+y+3=7 کو حل کریں۔

$$x=-y+4$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y+4 کو متبادل کریں۔

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

مساوات z=-8+\frac{8}{3}y میں y کے لئے -4+\frac{2}{3}z کو متبادل کریں۔

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

z کے لئے z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right) کو حل کریں۔

$$z=24$$

مساوات y=-4+\frac{2}{3}z میں z کے لئے 24 کو متبادل کریں۔

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

y=-4+\frac{2}{3}\times 24 سے y کو شمار کریں۔

$$y=12$$

مساوات x=-y+4 میں y کے لئے 12 کو متبادل کریں۔

$$x=-12+4$$

x=-12+4 سے x کو شمار کریں۔

$$x=-8$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-8 y=12 z=24$$