{l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

x، y، w کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x کے لئے x-4y+6w=-4 کو حل کریں۔

$$x=-4+4y-6w$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -4+4y-6w کو متبادل کریں۔

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

ان مساواتوں کو y اور w کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

مساوات w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y میں y کے لئے \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w کو متبادل کریں۔

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w کے لئے w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) کو حل کریں۔

$$w=1$$

مساوات y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w میں w کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 سے y کو شمار کریں۔

$$y=2$$

مساوات x=-4+4y-6w میں y کے لئے 2 اور w کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=-4+4\times 2-6$$

x=-4+4\times 2-6 سے x کو شمار کریں۔

$$x=-2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-2 y=2 w=1$$