اہم مواد پر چھوڑ دیں
x، y کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

5x+10y=-70,-8x+30y=20
متبادل کا استعمال کرتے ہوئے مساواتوں کے جوڑے کو حل کرنے کے لیئے، پہلے کسی ایک متغیر کے لیئے مساواتوں میں سے کسی ایک کو حل کریں۔ پھر اس متغیر کے لیئے نتائج کو کسی دوسری مساوات میں متبادل کریں۔
5x+10y=-70
مساوی نشان کی بائیں ہاتھ کی جانب x کو اکیلا کر کے ان مساوات میں سے ایک کا انتخاب کریں اور اسے x کے لئے حل کریں۔
5x=-10y-70
مساوات کے دونوں اطراف سے 10y منہا کریں۔
x=\frac{1}{5}\left(-10y-70\right)
5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x=-2y-14
\frac{1}{5} کو -10y-70 مرتبہ ضرب دیں۔
-8\left(-2y-14\right)+30y=20
دیگر مساوات -8x+30y=20، میں x کے لئے-2y-14 کو متبادل کریں۔
16y+112+30y=20
-8 کو -2y-14 مرتبہ ضرب دیں۔
46y+112=20
16y کو 30y میں شامل کریں۔
46y=-92
مساوات کے دونوں اطراف سے 112 منہا کریں۔
y=-2
46 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x=-2\left(-2\right)-14
x=-2y-14 میں y کے لئے -2 کو متبادل کریں۔ کیونکہ نتیجہ دار مساوات صرف ایک ہی متغیرہ کا حامل ہے، آپ x کے لیئے براہ راست حل کر سکتے ہیں۔
x=4-14
-2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=-10
-14 کو 4 میں شامل کریں۔
x=-10,y=-2
نظام اب حل ہو گیا ہے۔
5x+10y=-70,-8x+30y=20
مساواتوں کو معیاری وضع میں ڈالیں اور پھر مساوات کے نظام کو حل کرنے کے لیے میٹرکس استعمال کریں۔
\left(\begin{matrix}5&10\\-8&30\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-70\\20\end{matrix}\right)
مساواتوں کو میٹرکس صورت میں لکھیں۔
inverse(\left(\begin{matrix}5&10\\-8&30\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5&10\\-8&30\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&10\\-8&30\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-70\\20\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}5&10\\-8&30\end{matrix}\right) کے معکوس میٹرکس سے بائیں جانب مساوات سے ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&10\\-8&30\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-70\\20\end{matrix}\right)
ایک میٹرکس کا حاصل ضرب اور اس کا معکوس شناختی میٹرکس ہے۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&10\\-8&30\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-70\\20\end{matrix}\right)
مساوی نشان کے بائیں ہاتھ کی جانب میٹرکس کو ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{30}{5\times 30-10\left(-8\right)}&-\frac{10}{5\times 30-10\left(-8\right)}\\-\frac{-8}{5\times 30-10\left(-8\right)}&\frac{5}{5\times 30-10\left(-8\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-70\\20\end{matrix}\right)
2\times 2 میٹرکس \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) کے لئے، معکوس میٹرکس \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ہے، لہذا میٹرکس مساوات کو میٹرکس ضرب مسئلہ کے طور پر دوبارہ لکھا جا سکتا ہے۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{23}&-\frac{1}{23}\\\frac{4}{115}&\frac{1}{46}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-70\\20\end{matrix}\right)
حساب کریں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{23}\left(-70\right)-\frac{1}{23}\times 20\\\frac{4}{115}\left(-70\right)+\frac{1}{46}\times 20\end{matrix}\right)
میٹرکس کو ضرب دیں۔
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-10\\-2\end{matrix}\right)
حساب کریں۔
x=-10,y=-2
میٹرکس کے x اور y عناصر کو اخذ کریں۔
5x+10y=-70,-8x+30y=20
خارجی طریقے سے حل کرنے کے لیئے، متغیرات میں سے کسی ایک کا عددی سر دونوں مساوات میں لازمی ایک جیسا ہونا چاہیئے تا کہ ایک متغیر دوسرے متغیر سے تفریق ہونے کی صورت میں متغیرات منسوخ ہوجائیں۔
-8\times 5x-8\times 10y=-8\left(-70\right),5\left(-8\right)x+5\times 30y=5\times 20
5x اور -8x کو برابر بنانے کے لئے، تمام اصطلاحات کو پہلے قاعدے پر -8 سے اور تمام اصطلاحات کو دوسرے کی ہر ایک جانب 5 سے ضرب دیں۔
-40x-80y=560,-40x+150y=100
سادہ کریں۔
-40x+40x-80y-150y=560-100
مساوی نشان کی ہر جانب ایک جیسے اصطلاحات کو تفریق کر کے -40x+150y=100 کو -40x-80y=560 سے منہا کریں۔
-80y-150y=560-100
-40x کو 40x میں شامل کریں۔ اصطلاحات -40x اور 40x قلم زد ہو گئے ہیں، جس کے نتیجے میں مساوات میں صرف ایک متغیر باقی ہے جے حل کیا جا سکتا ہے۔
-230y=560-100
-80y کو -150y میں شامل کریں۔
-230y=460
560 کو -100 میں شامل کریں۔
y=-2
-230 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
-8x+30\left(-2\right)=20
-8x+30y=20 میں y کے لئے -2 کو متبادل کریں۔ کیونکہ نتیجہ دار مساوات صرف ایک ہی متغیرہ کا حامل ہے، آپ x کے لیئے براہ راست حل کر سکتے ہیں۔
-8x-60=20
30 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔
-8x=80
مساوات کے دونوں اطراف سے 60 کو شامل کریں۔
x=-10
-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x=-10,y=-2
نظام اب حل ہو گیا ہے۔