{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے 4x+2y-2z=-8 کو حل کریں۔

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z کو متبادل کریں۔

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

مساوات z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y میں y کے لئے -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z کے لئے z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) کو حل کریں۔

$$z=5$$

مساوات y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z میں z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-1$$

مساوات x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z میں y کے لئے -1 اور z کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 سے x کو شمار کریں۔

$$x=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=1 y=-1 z=5$$