{l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

n، m، r کے لئے حل کریں

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m کے لئے m+3n-5r=-4 کو حل کریں۔

$$m=-3n+5r-4$$

دوسری اور تیسری مساوات میں m کے لئے -3n+5r-4 کو متبادل کریں۔

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

ان مساواتوں کو n اور r کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

مساوات r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n میں n کے لئے \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} کو متبادل کریں۔

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r کے لئے r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right) کو حل کریں۔

$$r=-1$$

مساوات n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} میں r کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10} سے n کو شمار کریں۔

$$n=-2$$

مساوات m=-3n+5r-4 میں n کے لئے -2 اور r کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4 سے m کو شمار کریں۔

$$m=-3$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$n=-2 m=-3 r=-1$$