{l}{3x_{1}-2x_{2}=3}{-4x_{1}+3x_{2}=-1}{x_{1}+2x_{2}+x_{3}=0} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } = 3 } \\ { - 4 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } = - 1 } \\ { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1، x_2، x_3 کے لئے حل کریں

$$x_{1}=7$$

$$x_{2}=9$$

$$x_{3}=-25$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x_{1}+2x_{2}+x_{3}=0 -4x_{1}+3x_{2}=-1 3x_{1}-2x_{2}=3$$

x_{1} کے لئے x_{1}+2x_{2}+x_{3}=0 کو حل کریں۔

$$x_{1}=-2x_{2}-x_{3}$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x_{1} کے لئے -2x_{2}-x_{3} کو متبادل کریں۔

$$-4\left(-2x_{2}-x_{3}\right)+3x_{2}=-1 3\left(-2x_{2}-x_{3}\right)-2x_{2}=3$$

ان مساواتوں کو x_{2} اور x_{3} کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x_{2}=-\frac{4}{11}x_{3}-\frac{1}{11} x_{3}=-1-\frac{8}{3}x_{2}$$

مساوات x_{3}=-1-\frac{8}{3}x_{2} میں x_{2} کے لئے -\frac{4}{11}x_{3}-\frac{1}{11} کو متبادل کریں۔

$$x_{3}=-1-\frac{8}{3}\left(-\frac{4}{11}x_{3}-\frac{1}{11}\right)$$

x_{3} کے لئے x_{3}=-1-\frac{8}{3}\left(-\frac{4}{11}x_{3}-\frac{1}{11}\right) کو حل کریں۔

$$x_{3}=-25$$

مساوات x_{2}=-\frac{4}{11}x_{3}-\frac{1}{11} میں x_{3} کے لئے -25 کو متبادل کریں۔

$$x_{2}=-\frac{4}{11}\left(-25\right)-\frac{1}{11}$$

x_{2}=-\frac{4}{11}\left(-25\right)-\frac{1}{11} سے x_{2} کو شمار کریں۔

$$x_{2}=9$$

مساوات x_{1}=-2x_{2}-x_{3} میں x_{2} کے لئے 9 اور x_{3} کے لئے -25 کو متبادل کریں۔

$$x_{1}=-2\times 9-\left(-25\right)$$

x_{1}=-2\times 9-\left(-25\right) سے x_{1} کو شمار کریں۔

$$x_{1}=7$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x_{1}=7 x_{2}=9 x_{3}=-25$$