{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 3x+y+2z=25 کو حل کریں۔

$$y=-3x-2z+25$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے -3x-2z+25 کو متبادل کریں۔

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

مساوات z=-2x+18 میں x کے لئے -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} کو متبادل کریں۔

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z کے لئے z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 کو حل کریں۔

$$z=-9$$

مساوات x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} میں z کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{27}{2}$$

مساوات y=-3x-2z+25 میں x کے لئے \frac{27}{2} اور z کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{5}{2}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$