{l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

z کے لئے 3x+2y+z=11 کو حل کریں۔

$$z=-3x-2y+11$$

دوسری اور تیسری مساوات میں z کے لئے -3x-2y+11 کو متبادل کریں۔

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

ان مساواتوں کو y اور x کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

مساوات x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5} میں y کے لئے -4x+11 کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

x کے لئے x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5} کو حل کریں۔

$$x=\frac{11}{7}$$

مساوات y=-4x+11 میں x کے لئے \frac{11}{7} کو متبادل کریں۔

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

y=-4\times \frac{11}{7}+11 سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{33}{7}$$

مساوات z=-3x-2y+11 میں y کے لئے \frac{33}{7} اور x کے لئے \frac{11}{7} کو متبادل کریں۔

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11 سے z کو شمار کریں۔

$$z=-\frac{22}{7}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$