{l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 2x-y+5z=16 کو حل کریں۔

$$y=2x+5z-16$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے 2x+5z-16 کو متبادل کریں۔

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

مساوات z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19} میں x کے لئے \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z کے لئے z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19} کو حل کریں۔

$$z=1$$

مساوات x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z میں z کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} سے x کو شمار کریں۔

$$x=7$$

مساوات y=2x+5z-16 میں x کے لئے 7 اور z کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 سے y کو شمار کریں۔

$$y=3$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=7 y=3 z=1$$