{l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 2x+y-z=2 کو حل کریں۔

$$y=-2x+z+2$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے -2x+z+2 کو متبادل کریں۔

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=2z-3 z=3x-1$$

مساوات z=3x-1 میں x کے لئے 2z-3 کو متبادل کریں۔

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z کے لئے z=3\left(2z-3\right)-1 کو حل کریں۔

$$z=2$$

مساوات x=2z-3 میں z کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 سے x کو شمار کریں۔

$$x=1$$

مساوات y=-2x+z+2 میں x کے لئے 1 اور z کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 سے y کو شمار کریں۔

$$y=2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=1 y=2 z=2$$