{l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے 2x+y=7 کو حل کریں۔

$$y=-2x+7$$

مساوات 2y+z=8 میں y کے لئے -2x+7 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

x کے لئے دوسری مساوات اور z کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

مساوات z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2} میں x کے لئے \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z کے لئے z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2} کو حل کریں۔

$$z=\frac{10}{3}$$

مساوات x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z میں z کے لئے \frac{10}{3} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{7}{3}$$

مساوات y=-2x+7 میں x کے لئے \frac{7}{3} کو متبادل کریں۔

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7 سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{7}{3}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$