{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے 2x+4y+6z=-12 کو حل کریں۔

$$x=-6-2y-3z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -6-2y-3z کو متبادل کریں۔

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

مساوات z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y میں y کے لئے -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z کے لئے z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right) کو حل کریں۔

$$z=-2$$

مساوات y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z میں z کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=-1$$

مساوات x=-6-2y-3z میں y کے لئے -1 اور z کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) سے x کو شمار کریں۔

$$x=2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=2 y=-1 z=-2$$