{l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

y کے لئے 4x-y+7z=3 کو حل کریں۔

$$y=4x+7z-3$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے 4x+7z-3 کو متبادل کریں۔

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

مساوات z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x میں x کے لئے -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z کے لئے z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right) کو حل کریں۔

$$z=\frac{16}{125}$$

مساوات x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} میں z کے لئے \frac{16}{125} کو متبادل کریں۔

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{63}{125}$$

مساوات y=4x+7z-3 میں x کے لئے \frac{63}{125} اور z کے لئے \frac{16}{125} کو متبادل کریں۔

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-\frac{11}{125}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$