{l}{2p+(1)q-3t=(4)}{(-1)p-q+(1)t=-3}{(-2)p-(-6)q-5t=(-7)} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 p + ( 1 ) q - 3 t = ( 4 ) } \\ { ( - 1 ) p - q + ( 1 ) t = - 3 } \\ { ( - 2 ) p - ( - 6 ) q - 5 t = ( - 7 ) } \end{array} \right.$$

p، q، t کے لئے حل کریں

$$t = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15} \approx 1.133333333$$

$$p = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15} \approx 3.266666667$$

$$q=\frac{13}{15}\approx 0.866666667$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$-p-q+1t=-3 2p+1q-3t=4 -2p-\left(-6q\right)-5t=-7$$

p کے لئے -p-q+1t=-3 کو حل کریں۔

$$p=-q+t+3$$

دوسری اور تیسری مساوات میں p کے لئے -q+t+3 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-q+t+3\right)+1q-3t=4 -2\left(-q+t+3\right)-\left(-6q\right)-5t=-7$$

ان مساواتوں کو q اور t کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$q=2-t t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7}$$

مساوات t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7} میں q کے لئے 2-t کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7}$$

t کے لئے t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7} کو حل کریں۔

$$t=\frac{17}{15}$$

مساوات q=2-t میں t کے لئے \frac{17}{15} کو متبادل کریں۔

$$q=2-\frac{17}{15}$$

q=2-\frac{17}{15} سے q کو شمار کریں۔

$$q=\frac{13}{15}$$

مساوات p=-q+t+3 میں q کے لئے \frac{13}{15} اور t کے لئے \frac{17}{15} کو متبادل کریں۔

$$p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3$$

p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3 سے p کو شمار کریں۔

$$p=\frac{49}{15}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$p=\frac{49}{15} q=\frac{13}{15} t=\frac{17}{15}$$