{l}{10x+10y-20z=60}{15x+20y+20z=-25}{-5x+30y-10z=45} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 10 x + 10 y - 20 z = 60 } \\ { 15 x + 20 y + 20 z = - 25 } \\ { - 5 x + 30 y - 10 z = 45 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=\frac{17}{37}\approx 0.459459459$$

$$y=\frac{29}{37}\approx 0.783783784$$

$$z = -\frac{88}{37} = -2\frac{14}{37} \approx -2.378378378$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے 10x+10y-20z=60 کو حل کریں۔

$$x=6-y+2z$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے 6-y+2z کو متبادل کریں۔

$$15\left(6-y+2z\right)+20y+20z=-25 -5\left(6-y+2z\right)+30y-10z=45$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=-23-10z z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y$$

مساوات z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y میں y کے لئے -23-10z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)$$

z کے لئے z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right) کو حل کریں۔

$$z=-\frac{88}{37}$$

مساوات y=-23-10z میں z کے لئے -\frac{88}{37} کو متبادل کریں۔

$$y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)$$

y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right) سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{29}{37}$$

مساوات x=6-y+2z میں y کے لئے \frac{29}{37} اور z کے لئے -\frac{88}{37} کو متبادل کریں۔

$$x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)$$

x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right) سے x کو شمار کریں۔

$$x=\frac{17}{37}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=\frac{17}{37} y=\frac{29}{37} z=-\frac{88}{37}$$