{l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

r، s، t کے لئے حل کریں

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

s کے لئے 5r-s=-21+3t کو حل کریں۔

$$s=5r+21-3t$$

دوسری اور تیسری مساوات میں s کے لئے 5r+21-3t کو متبادل کریں۔

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

ان مساواتوں کو r اور t کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

مساوات t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r میں r کے لئے -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

t کے لئے t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right) کو حل کریں۔

$$t=6$$

مساوات r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t میں t کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6 سے r کو شمار کریں۔

$$r=-\frac{6}{13}$$

مساوات s=5r+21-3t میں r کے لئے -\frac{6}{13} اور t کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6 سے s کو شمار کریں۔

$$s=\frac{9}{13}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$