{l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

y کے لئے -3x+y=-10 کو حل کریں۔

$$y=3x-10$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے 3x-10 کو متبادل کریں۔

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

مساوات z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x میں x کے لئے \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z کو متبادل کریں۔

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z کے لئے z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) کو حل کریں۔

$$z=-1$$

مساوات x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z میں z کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) سے x کو شمار کریں۔

$$x=3$$

مساوات y=3x-10 میں x کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=3 y=-1 z=-1$$