{l}{x/3+y/2-z/5=9}{x-2y+z=1}{x+y/3=z-1} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=15$$

$$y=12$$

$$z=10$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

ہر مساوات کو اس میں موجود ڈینومینیٹرز کے سب سے کم مشترک متعدد سے ضرب دیں۔ سادہ کریں۔

$$10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3$$

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3$$

x کے لئے x-2y+z=1 کو حل کریں۔

$$x=2y-z+1$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے 2y-z+1 کو متبادل کریں۔

$$10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1$$

مساوات z=\frac{3}{4}y+1 میں y کے لئے \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1$$

z کے لئے z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 کو حل کریں۔

$$z=10$$

مساوات y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z میں z کے لئے 10 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10$$

y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10 سے y کو شمار کریں۔

$$y=12$$

مساوات x=2y-z+1 میں y کے لئے 12 اور z کے لئے 10 کو متبادل کریں۔

$$x=2\times 12-10+1$$

x=2\times 12-10+1 سے x کو شمار کریں۔

$$x=15$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=15 y=12 z=10$$