{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p، q، r کے لئے حل کریں

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p کے لئے p+3q-r=7 کو حل کریں۔

$$p=-3q+r+7$$

دوسری اور تیسری مساوات میں p کے لئے -3q+r+7 کو متبادل کریں۔

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

ان مساواتوں کو q اور r کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

مساوات r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q میں q کے لئے \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r کو متبادل کریں۔

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r کے لئے r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) کو حل کریں۔

$$r=6$$

مساوات q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r میں r کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 سے q کو شمار کریں۔

$$q=4$$

مساوات p=-3q+r+7 میں q کے لئے 4 اور r کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 سے p کو شمار کریں۔

$$p=1$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$p=1 q=4 r=6$$