{c}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

y کے لئے 2x+y-z=-2 کو حل کریں۔

$$y=-2x+z-2$$

دوسری اور تیسری مساوات میں y کے لئے -2x+z-2 کو متبادل کریں۔

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

ان مساواتوں کو x اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

مساوات z=\frac{7}{2}x+3 میں x کے لئے 4z-2 کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

z کے لئے z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 کو حل کریں۔

$$z=\frac{4}{13}$$

مساوات x=4z-2 میں z کے لئے \frac{4}{13} کو متبادل کریں۔

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

x=4\times \frac{4}{13}-2 سے x کو شمار کریں۔

$$x=-\frac{10}{13}$$

مساوات y=-2x+z-2 میں x کے لئے -\frac{10}{13} اور z کے لئے \frac{4}{13} کو متبادل کریں۔

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-\frac{2}{13}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$