{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

z کے لئے 4x-3y+z=2 کو حل کریں۔

$$z=-4x+3y+2$$

مساوات x-y+z=1 میں z کے لئے -4x+3y+2 کو متبادل کریں۔

$$x-y-4x+3y+2=1$$

y کے لئے دوسری مساوات اور x کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

مساوات x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3} میں y کے لئے -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x کے لئے x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{5}{11}$$

مساوات y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} میں x کے لئے -\frac{5}{11} کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} سے y کو شمار کریں۔

$$y=-\frac{13}{11}$$

مساوات z=-4x+3y+2 میں y کے لئے -\frac{13}{11} اور x کے لئے -\frac{5}{11} کو متبادل کریں۔

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 سے z کو شمار کریں۔

$$z=\frac{3}{11}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$