{c}{2x+3y=1}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1} حل کریں

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 1 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{7}{13}\approx -0.538461538$$

$$y=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

$$z = \frac{29}{13} = 2\frac{3}{13} \approx 2.230769231$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

مساواتوں کو پھر ترتیب دیں۔

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=1 x-y+z=1$$

z کے لئے 4x-3y+z=-2 کو حل کریں۔

$$z=-4x+3y-2$$

مساوات x-y+z=1 میں z کے لئے -4x+3y-2 کو متبادل کریں۔

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y کے لئے دوسری مساوات اور x کے لئے تیسری مساوات کو حل کریں۔

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

مساوات x=\frac{2}{3}y-1 میں y کے لئے -\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1$$

x کے لئے x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1 کو حل کریں۔

$$x=-\frac{7}{13}$$

مساوات y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} میں x کے لئے -\frac{7}{13} کو متبادل کریں۔

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3} سے y کو شمار کریں۔

$$y=\frac{9}{13}$$

مساوات z=-4x+3y-2 میں y کے لئے \frac{9}{13} اور x کے لئے -\frac{7}{13} کو متبادل کریں۔

$$z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2$$

z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2 سے z کو شمار کریں۔

$$z=\frac{29}{13}$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=-\frac{7}{13} y=\frac{9}{13} z=\frac{29}{13}$$