∫ (from 5 to 10) of x+sin(x)+12 wrt x حل کریں

$$\int_{ 5 }^{ 10 } x+ \sin ( x ) +12 d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{2\cos(5)+195-2\cos(10)}{2}\approx 98.622733715$$

حل کرنے والے اقدامات

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int x+\sin(x)+12\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x$$

نتیجہ حاصل کرنے کے لئے عام انٹیگرلز کی ٹیبل سے \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) استعمال کریں.

$$\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+\int 12\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے12 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+12x$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$\frac{10^{2}}{2}-\cos(10)+10\times 12-\left(\frac{5^{2}}{2}-\cos(5)+5\times 12\right)$$

سادہ کریں۔

$$\frac{1}{2}\left(-2\cos(10)+195+2\cos(5)\right)$$