∫ (from 122 to 328) of (left(2-left(x-2right)^2right)^2-left(2-05right)^2) wrt x حل کریں

$$\int_{ 122 }^{ 328 } ( { \left(2- { \left(x-2 \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(2-05 \right) }^{ 2 } ) d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{10970799276608}{15}\approx 731386618440.533333333$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\int _{122}^{328}\left(2-\left(x^{2}-4x+4\right)\right)^{2}-\left(2-0\times 5\right)^{2}\mathrm{d}x$$

x^{2}-4x+4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\int _{122}^{328}\left(2-x^{2}+4x-4\right)^{2}-\left(2-0\times 5\right)^{2}\mathrm{d}x$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\int _{122}^{328}\left(-2-x^{2}+4x\right)^{2}-\left(2-0\times 5\right)^{2}\mathrm{d}x$$

مربع -2-x^{2}+4x۔

$$\int _{122}^{328}x^{4}-8x^{3}+20x^{2}-16x+4-\left(2-0\times 5\right)^{2}\mathrm{d}x$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$\int _{122}^{328}x^{4}-8x^{3}+20x^{2}-16x+4-\left(2-0\right)^{2}\mathrm{d}x$$

2 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 0 سے تفریق کریں۔

$$\int _{122}^{328}x^{4}-8x^{3}+20x^{2}-16x+4-2^{2}\mathrm{d}x$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\int _{122}^{328}x^{4}-8x^{3}+20x^{2}-16x+4-4\mathrm{d}x$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\int _{122}^{328}x^{4}-8x^{3}+20x^{2}-16x\mathrm{d}x$$

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int x^{4}-8x^{3}+20x^{2}-16x\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -8x^{3}\mathrm{d}x+\int 20x^{2}\mathrm{d}x+\int -16x\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int x^{4}\mathrm{d}x-8\int x^{3}\mathrm{d}x+20\int x^{2}\mathrm{d}x-16\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{4}\mathrm{d}x کو \frac{x^{5}}{5}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{5}}{5}-8\int x^{3}\mathrm{d}x+20\int x^{2}\mathrm{d}x-16\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{3}\mathrm{d}x کو \frac{x^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں. -8 کو \frac{x^{4}}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{5}}{5}-2x^{4}+20\int x^{2}\mathrm{d}x-16\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. 20 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{5}}{5}-2x^{4}+\frac{20x^{3}}{3}-16\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. -16 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{5}}{5}-2x^{4}+\frac{20x^{3}}{3}-8x^{2}$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$\frac{328^{5}}{5}-2\times 328^{4}+\frac{20}{3}\times 328^{3}-8\times 328^{2}-\left(\frac{122^{5}}{5}-2\times 122^{4}+\frac{20}{3}\times 122^{3}-8\times 122^{2}\right)$$

سادہ کریں۔

$$\frac{10970799276608}{15}$$