∫ (from 0 to 3) of (135+95x)(6+x) wrt x حل کریں

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (135+95x)(6+x) d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{12915}{2}=6457.5$$

حل کرنے والے اقدامات

135+95x کی ہر اصطلاح کو 6+x کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\int _{0}^{3}810+135x+570x+95x^{2}\mathrm{d}x$$

705x حاصل کرنے کے لئے 135x اور 570x کو یکجا کریں۔

$$\int _{0}^{3}810+705x+95x^{2}\mathrm{d}x$$

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int 810+705x+95x^{2}\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 810\mathrm{d}x+\int 705x\mathrm{d}x+\int 95x^{2}\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int 810\mathrm{d}x+705\int x\mathrm{d}x+95\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے810 کا لازمی تلاش کریں.

$$810x+705\int x\mathrm{d}x+95\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 705 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$810x+\frac{705x^{2}}{2}+95\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. 95 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$810x+\frac{705x^{2}}{2}+\frac{95x^{3}}{3}$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$810\times 3+\frac{705}{2}\times 3^{2}+\frac{95}{3}\times 3^{3}-\left(810\times 0+\frac{705}{2}\times 0^{2}+\frac{95}{3}\times 0^{3}\right)$$

سادہ کریں۔

$$\frac{12915}{2}$$