∫ (from -1 to 7) of 2x+5-(x^2-2x) wrt x حل کریں

$$\int_{ -1 }^{ 7 } 2x+5-( { x }^{ 2 } -2x) d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{64}{3}\approx 21.333333333$$

حل کرنے والے اقدامات

x^{2}-2x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\int _{-1}^{7}2x+5-x^{2}+2x\mathrm{d}x$$

4x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$\int _{-1}^{7}4x+5-x^{2}\mathrm{d}x$$

پہلے غیر معینہ مدت کا لازمی اندازہ کریں۔

$$\int 4x+5-x^{2}\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int 4x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$4\int x\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x\mathrm{d}x کو \frac{x^{2}}{2}کے ساتھ تبدیل کریں. 4 کو \frac{x^{2}}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$2x^{2}+\int 5\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے5 کا لازمی تلاش کریں.

$$2x^{2}+5x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. -1 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$2x^{2}+5x-\frac{x^{3}}{3}$$

کسی بھی کثیر رقمی کا قطعی عدد صحیح کثیر رقمی کا اینٹی مشتق ہے جوکہ تکمیل کی بالائی حد نمائش کی پڑتال تفریق کردہ اینٹی مشتق پر پست حد کی پڑتال ہے۔

$$2\times 7^{2}+5\times 7-\frac{7^{3}}{3}-\left(2\left(-1\right)^{2}+5\left(-1\right)-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)$$

سادہ کریں۔

$$\frac{64}{3}$$