∫ esqrt{x wrt x= حل کریں

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

جائزہ ليں

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

سبب سے باہر مسلسل استعمال کرتے ہوئے \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} کو بطور x^{\frac{1}{2}} دوبارہ تحریر کریں۔ \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x کو \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}کے ساتھ تبدیل کریں. سادہ کریں۔

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$e\sqrt{x}$$