∫ 5x^2*6x^2 wrt x حل کریں

$$\int{ 5 { x }^{ 2 } \times 6 { x }^{ 2 } }d x$$

جائزہ ليں

$$6x^{5}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 شامل کریں۔

$$\int 5x^{4}\times 6\mathrm{d}x$$

30 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$\int 30x^{4}\mathrm{d}x$$

سبب سے باہر مسلسل استعمال کرتے ہوئے \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$30\int x^{4}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{4}\mathrm{d}x کو \frac{x^{5}}{5}کے ساتھ تبدیل کریں. 30 کو \frac{x^{5}}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$6x^{5}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$6x^{5}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$30x^{4}$$