∫ x^2dive^2x wrt x حل کریں

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

حل کرنے والے اقدامات

بطور واحد کسر \frac{x^{2}}{e^{2}}x ایکسپریس

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

سبب سے باہر مسلسل استعمال کرتے ہوئے \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{3}\mathrm{d}x کو \frac{x^{4}}{4}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$