∫ left(x^2-6right)^2 wrt x حل کریں

$$\int{ { \left( { x }^{ 2 } -6 \right) }^{ 2 } }d x$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{5}}{5}-4x^{3}+36x+С$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(x^{2}-6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\int \left(x^{2}\right)^{2}-12x^{2}+36\mathrm{d}x$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\int x^{4}-12x^{2}+36\mathrm{d}x$$

اصطلاحی لحاظ سے مجموعی اصطلاح ضم کریں۔

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -12x^{2}\mathrm{d}x+\int 36\mathrm{d}x$$

مدت معینہ میں سے ہر ایک میں مسلسل عنصر۔

$$\int x^{4}\mathrm{d}x-12\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 36\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{4}\mathrm{d}x کو \frac{x^{5}}{5}کے ساتھ تبدیل کریں.

$$\frac{x^{5}}{5}-12\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 36\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} سے k\neq -1کے لئے،\int x^{2}\mathrm{d}x کو \frac{x^{3}}{3}کے ساتھ تبدیل کریں. -12 کو \frac{x^{3}}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{5}}{5}-4x^{3}+\int 36\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=axعام انضمام اصول کے جدول کو استعمال کرنے36 کا لازمی تلاش کریں.

$$\frac{x^{5}}{5}-4x^{3}+36x$$

اگر F\left(x\right) f\left(x\right)کا ایک ضد مشتق ہے تو پھر f\left(x\right) کی تمام مشتق شکن کا مجموعہ F\left(x\right)+Cسے دیا جاتا ہے ۔ لہذا ، نتیجہ میں C\in \mathrm{R} انضمام کی مسلسل شامل کریں.

$$36x-4x^{3}+\frac{x^{5}}{5}+С$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\left(x^{2}-6\right)^{2}$$